VIII FINITOS E NÃO-FINITOS - ou "uruáb"

A infinitude do conjunto dos Naturais, nunca foi realmente provada. Ela é presumida nos axiomas de Peano e simplesmente declarada, por meio do axioma do infinito na teoria dos conjuntos ZF. Muitos matemáticos de renome, tal como Poincaré, atacaram a ideia de tomarmos conjuntos infinitos como um objeto matemático válido. Mas existem outras coisas que assumimos sobre os números naturais, que também nunca foram provadas. Coisas que não foram sequer declaradas.